Campana de Gauss

Campana de Gauss

Función Gaussiana

En estadística, la función gaussiana (en honor a Carl Friedrich Gauss) es una función definida por la expresión:

donde a, b y c son constantes reales (a > 0).

Las funciones gaussianas se utilizan frecuentemente en estadística correspondiendo, en el caso de que a sea igual a  , a lafunción de densidad de una variable aleatoria con distribución normal de media μ=b y varianza σ²=c².

Propiedades

• Las gaussianas se encuentran entre las funciones elementales, aunque no poseen primitivas elementales. Sin embargo, el valor exacto de la integral impropia sobre todo el rango real puede derivarse a partir del valor de la integral de Gauss obteniéndose que:

El valor de la integral es 1 si y solo si    ,   en cuyo caso la función gaussiana es la función de densidad de una variable aleatoria condistribución normal de media μ=b y varianza σ²=c². Se muestran varias gráficas de funciones gaussianas en la imagen adjunta.

• Las funciones gaussianas con c² = 2 son las autofunciones de la transformada de Fourier. Esto significa que la transformada de Fourier de una función gaussiana no es sólo otra gaussiana, sino además un múltiplo escalar de la función original.
• La gráfica de la función es simétrica con forma de campana, conocida como campana de Gauss. El parámetro a es la altura de la campana centrada en el punto b, determinando c el ancho de la misma

Ejercicio 1.

Lanzar un dado diez mil veces y representar la gráfica de los resultados obtenidos. 

Evolución de los Navegadores

Introducción a los navegadores Web

Un navegador Web es una aplicación que se instala en el ordenador permitiendo visitar las Webs alojadas en Internet. Como las Webs son el servicio más utilizado de Internet, seguido de cerca por el correo electrónico, los navegadores Web tienen gran importancia.

Las Webs están escritas en código HTML, y para que los internautas puedan visualizarlas correctamente necesitan un intérprete, que es lo que conocemos por navegador Web.

Los navegadores Web más utilizados son:

1. Mozilla Firefox es muy seguro, rápido, y gratuito. Cuenta con sistema de pestañas, restauración de las sesiones de navegación, corrector ortográfico, búsqueda integrada, lector RSS, marcadores dinámicos, sugerencias de búsqueda...
2. Internet Explorer es el navegador Web de Microsoft, sólo disponible para los sistemas operativos Windows, en sus últimas versiones se ha añadido nuevas funcionalidades como el sistema de pestañas, mejora de la seguridad, control de ventanas emergentes, etc.
3. Google Crome es un navegador Web desarrollado por Google y compilado con base en componentes de código abierto, actualmente es el 3º navegador más utilizado en Internet. El entorno gráfico es simplista, pero tiene características interesantes como un innovador sistema de pestañas, una barra de direcciones con buscador integrado y una ventana resumen.
4. Opera es gratuito, rápido, capaz y con una gran cantidad de funciones añadidas o widgets, Opera Unite, Speed Dial, gestos para el ratón de modo visual y el tab stacking o agrupamiento de pestañas.
5. Safari está desarrollado por Apple, pero se puede descargar gratis para varios sistemas operativos. Ofrece soporte para HTML 5, búsqueda en Bing y la función Safari Reader, que facilita la lectura de artículos, página de inicio con miniaturas, navegación privada, lector RSS, bloquea las ventanas emergentes, etc. 

Formato de celdas de Excel

Formato de celdas de Excel

Las celdas de Excel admiten una gran variedad de datos

Por ejemplo si una celda tiene formato de texto y escribimos 527 no lo entenderá como un número , sino como una cadena de 3 caracteres y no podrá realizar operaciones con esos datos

En la celda A1 está seleccionado el formato de texto y en A2 formato numérico y podemos ver que en A1 lo pone a la derecha y en A2 lo pone a la izquierda y además con decimales.

Una de las utilidades del formato es el Formato Condicional que permite diferenciar celdas según sus valores por ejemplo en una tabla de notas hacer que los suparezcan en rojo y los aprobados en vere. Los bancos suelen utiizar ese criterio cuando te dan el esctracto de tu cuenta de forma que los numeros rojos significa que no tienes dinero en la cuenta, sino que se lo debes. Ejemplo : Epilepsia.

Iniciación a fórmulas en Excel.

Iniciación a fórmulas con Excel.

Una hoja de calculo permite realizar de forma simplificada operaciones complejas. De alguna forma tiene cierta inteligencia y permite una vez escrita una fórmula extenderla a las celdas adyacentes ( Se extiende seleccionando y presionando con el ratón sobre la cruz negra ).

Ejemplos :

1. Día y fecha

2. Múltiplos de 27

3.Serie de Fibonacci

4. Tabla de multiplicar

Quiz con excel.

¡Hola Blogueros!
 En esta ocasión vamos a diseñar un quiz usando la hoja de cálculo de excel.
Yo he elegido el tema de animales, lo primero que hicimos fue prepara la colección de imágenes de nuestro tema procurando que tuvieran el mismo formato ( vertical, horizontal, cuadrado... ), tamaño, calidad, y que no fueran excesivamente "pesadas" ( tamaño menor de 100 kb ).
Preparamos la hoja ajustando el ancho de la filas y el alto de las columnas y después insertamos las imágenes.
Mediante la función SI programamos para que nos verifique los resultados y aplicamos formato condicional a las celdas de forma que si la respuesta es correcta la celda se rellene de verde y en caso contrario de rojo. En una columna contamos los resultados correctos mediante la función CONTAR PUNTO SI, lo sumamos y hacemos que nos calcule el porcentaje de aciertos.
Diseñamos la hoja a nuestro gusto, y bloqueamos las celdas que contienen las fórmulas, protegemos la hoja y subimos el archivo a Dropbox.
La aplicación se descarga pulsando sobre la siguiente imagen.

Letra de DNI

Letra DNI 

En muchas ocasiones tenemos que introducir en los formularios nuestro DNI, el número de nuestra cuenta, etc... Desde que aparecieron los ordenadores se suele utilizar alguna clave matemática para que nos asegure que no hemos cometido ningún error al escribirlos.

Por ejemplo los números siguientes tienen una clave :

236

355

446

200

¿Cuál es la clave ?

Solución : la tercera cifra son las unidades que resultan al multiplicar las dos primeras cifras. ( Seleccionar la fila anterior )

El documento nacional de identidad utiliza una letra clave para asegurarnos que no ha habido errores al teclearlo. 

¿Cómo se asigna la letra de nuestro Documento Nacional de Identidad? Seguro que muchos lo sabéis, pero estoy convencido de que también hay mucha gente que no lo tiene tan claro. Lo que sí es seguro es que sería demasiado ingenuo pensar que se hace al azar, ¿verdad? Lo normal sería suponer que se hace mediante algún método. Pues sí, evidentemente esta asignación se realiza mediante un método, que (aunque es muy conocido) vamos a explicar en este post.

La cuestión va de aritmética modular, al igual que ocurría con el ISBN y con los números de nuestras tarjetas de crédito. Y el método es bien sencillo:

Tomamos el número de 8 cifras de nuestro DNI, lo dividimos entre 23 y nos quedamos con el resto de dicha división, que será seguro un número entre 0 y 22. Y ahora escogemos la letra de la siguiente tabla, que asigna a cada uno de los números entre 0 y 22 una letra de nuestro abecedario:

RESTO	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
LETRA	T	R	W	A	G	M	Y	F	P	D	X	B	N	J	Z	S	Q	V	H	L	C	K	E

Hemos hecho una aplicación con excel que nos sirve para calcular la letra. Hemos usado las funciones : residuo, índice y extraer. La aplicación se descarga al pulsar sobre la imagen.

Resolución de ecuaciones de segundo grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado :

Explicación:

Una ecuación de segundo grado es aquella cuyo término de grado mayor es 2. La forma general de estas ecuaciones es, una vez simplificada y pasados todos los términos al primer miembro, de la siguiente forma:
ax² + bx + c = 0

donde a, b y c son los coeficientes.
Resolviendo la ecuación general por el método de "completar cuadrados", esto es, escribiendo el polinomio como el cuadrado de un binomio, se llega a la siguiente fórmula, que es la que se utiliza para resolver este tipo de ecuaciones:

Esto da, en principio, dos soluciones (la positiva y la negativa de la raíz), que serán reales si el discriminante (b² - 4·a·c) es positivo, o complejas si es negativo. En el caso de que el discriminante sea cero, las dos soluciones de la ecuación son la misma. En este caso se dice que la ecuación tiene una solución doble.

El archivo se descarga pulsando sobre la imagen :